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Tipo do documento: Dissertação
Título: Aritmética modular na formação continuada de professores: desenvolvendo o pensamento aritmético e algébrico
Autor: Mattos, Sérgio Ricardo Pereira de
Primeiro orientador: Puggian, Cleonice
Primeiro coorientador: Lozano, Abel Rodolfo Garcia
Primeiro membro da banca: Puggian, Cleonice
Segundo membro da banca: Lozano, Abel Rodolfo Garcia
Terceiro membro da banca: Friedmann, Clicia Valladares Peixoto
Quarto membro da banca: Fainguelerm, Estela Kaufman
Quinto membro da banca: Moreira, Laélia Carmelita Portela
Resumo: Este trabalho descreve uma investigação qualitativa sobre como o estudo da aritmética modular, através de situações-problema apresentadas no decorrer de um curso de formação continuada, pode contribuir para o desenvolvimento do pensamento aritmético e algébrico dos professores de matemática. Para tanto, com foco em dois cursos de formação continuada chancelados pela Universidade do Grande Rio, com dez professores de matemática que atuam na educação básica do município de Duque de Caxias, foram coletados dados a partir de observação participante, questionários e documentos gerados no decorrer desses cursos. Os resultados desta investigação mostram que, mediante a escolha adequada dos conteúdos e da metodologia de ensino, o estudo de assuntos inerentes à teoria dos números, nomeadamente, a aritmética modular, contribui para a promoção do pensamento aritmético e algébrico. Isso ocorre à medida que este tipo de atividade favorece o desenvolvimento de competências e habilidades, como formular e validar conjecturas; representar e analisar situações matemáticas e estruturas usando símbolos algébricos; produzir modelos para representar e expressar uma situação-problema; desenvolver algum tipo de generalização; realizar demonstração de regularidades ou invariâncias; e desenvolver uma linguagem mais concisa e sincopada ao expressar-se matematicamente. Contudo, o desempenho dos professores não foi igualmente significativo em todas as etapas do curso, alguns professores demonstraram deficiências conceituais quanto ao estudo das propriedades e das operações com os inteiros. Houve também certa resistência para resolver problemas que necessitavam de provas ou demonstrações. O produto final desta pesquisa é apresentado por meio de um Caderno de Atividades (CA), composto por 10 atividades e quatro desafios baseados no conceito da aritmética modular. Desenvolvemos também uma apostila com o conteúdo teórico necessário para fundamentar a abordagem deste conteúdo matemático com alunos da educação básica.
Abstract: This work describes a qualitative research on how the study of modular arithmetic, through simulated problem situations proposed in a continuing education course, can contribute to the development of the arithmetic and algebraic thinking of math teachers. Two continuing education courses for teachers, approved by the Grande Rio University, were conducted with ten math teachers working in basic education at the city of Duque de Caxias, Rio de Janeiro, Brazil. Data were collected by the means of participant observation, questionnaires and from the documents generated during the courses. The results of this investigation show that through the adequate choice of subjects and teaching methods, the study of subjects inherent to number theory, namely, modular arithmetic, contribute to the promotion of arithmetic and algebraic thinking. This happens as this kind of activity favors the development of competences and skills, such as formulating and validating conjectures; representing and analyzing mathematical situations and structures using algebraic symbols; producing models for representing and expressing a simulated problem situation; developing some sort of generalization; demonstrating regularities or invariances; and developing a more concise and syncopated language when speaking mathematically. However, the performance of the teachers was not equally expressive in all stages of the courses. Some teachers presented conceptual deficiencies regarding the study of properties and of operations with integer numbers. There was also a certain resistance to solving problems that required proofs or demonstrations. The final product of this research is presented in a Workbook, comprising ten activities and four challenges based on the concept of modular arithmetic. There is also a handout with the theoretical subject matters needed for approaching this mathematical subject with basic education students.
Palavras-chave: Educação
Educação básica
Teoria dos números
Aritmética
Educação permanente
Professores - Formação
Álgebra
Área(s) do CNPq: EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade do Grande Rio
Sigla da instituição: UNIGRANRIO
Departamento: Unigranrio::Ensino das Ciências
Programa: Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências
Citação: Mattos, Sérgio Ricardo Pereira de. Aritmética modular na formação continuada de professores: desenvolvendo o pensamento aritmético e algébrico. 2011. 153 f. Dissertação( Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências) - Universidade do Grande Rio, Duque de Caxias.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://localhost:8080/tede/handle/tede/38
Data de defesa: 6-Dec-2011
Appears in Collections:Coleção de Pós-Graduação em Ensino das Ciências

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